Człon oscylacyjny

Człon o transmitancji:

$K(s)=\frac{{\sigma }^2+{\omega }^2}{(s+\sigma {)}^2+{\omega }^2}$

dla $\sigma >0,$ $\omega =0.$

Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach:

$s_1=-\sigma +j\omega$

$s_2=-\sigma -j\omega$

przy $\sigma >0,$ $\omega >0.$

Z powyższych warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych. Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.

Odpowiedź skokowa:

$\lambda (t)=1-\frac{(\sqrt{{\sigma }^2+{\omega }^2)}}{\omega }{e}^{-\sigma t}\cos (\omega t+\phi ),$

gdzie $\phi =\arccos \left(\frac{\omega }{\sqrt{{\sigma }^2+{\omega }^2}}\right).$

Odpowiedź impulsowa:

$k(t)=\frac{{\sigma }^2+{\omega }^2}{\omega }{e}^{-\sigma t}\sin (\omega t).$

Zobacz też

• oscylacje
• dzwonienie
• człon proporcjonalny, człon różniczkujący, człon całkujący, człon inercyjny, człon opóźniający