Twierdzenie Prochorowa

Twierdzenie Prochorowa – twierdzenie rachunku prawdopodobieństwa wiążące jędrność rodziny miar probabilistycznych z relatywną zwartością, to jest z istnieniem słabo zbieżnego podciągu dowolnego ciągu miar z tej rodziny.

(Twierdzenie proste) Jeśli rodzina $({\mu }_t{)}_{t\in T}$ rozkładów prawdopodobieństwa na przestrzeni polskiej $(E,𝔅(E))$ jest relatywnie zwarta, to jest jędrna.

(Twierdzenie odwrotne) Jeśli rodzina $({\mu }_t{)}_{t\in T}$ rozkładów prawdopodobieństwa na dowolnej przestrzeni metrycznej $(E,𝔅(E))$ jest jędrna, to jest relatywnie zwartaSzablon:Odn.

Bibliografia

• Adam Osękowski, Wykład z rachunku prawdopodobieństwa II, Uniwersytet Warszawski.