Twierdzenie Craméra-Wolda

Twierdzenie Craméra-Wolda – twierdzenie opublikowane w 1936 roku przez szwedzkich matematyków H. Wolda i H. Craméra mówiące, że ciąg wektorów losowych $({\xi }_k{)}_{k\in \mathbb{N}}$ (określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej i wartościach w ${ℝ}^n$) jest zbieżny według rozkładu do wektora losowego $\xi$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego $𝐭\in {ℝ}^n$

${𝐭}^{\mathrm{\top }}{\xi }_k\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\overset{F}{\to }}{𝐭}^{\mathrm{\top }}\xi ,$

gdzie ${𝐭}^{\mathrm{\top }}$ oznacza transpozycję wektora $𝐭\in {ℝ}^n.$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę