Stała kosmologiczna

Szablon:Dopracować Stała kosmologiczna (zazwyczaj oznaczana wielką literą lambda – Λ) – stała zaproponowana przez Alberta Einsteina jako modyfikacja do jego własnej ogólnej teorii względności mająca pomóc w wyjaśnieniu modelu kosmologicznego Wszechświata znanego jako statyczny model Wszechświata. Stała kosmologiczna Einsteina jest niezależna od czasu i przestrzeni. Odkrycie w 1929 prawa Hubble’a, potwierdzające rozszerzanie się Wszechświata, kwestionowało wprowadzenie tej stałej. Również w samej konstrukcji teorii względności taki dodatek był sztuczny. Sam Einstein wprowadzenie tej stałej nazwał największą pomyłką swojego życia.

O koncepcji stałej kosmologicznej przypomniano sobie podczas prób kwantowania pola grawitacyjnego. Energia próżni, zakrzywiająca przestrzeń, zachowuje się analogicznie do stałej kosmologicznej: ciśnienie jest równe minus gęstości energii. Jednakże na gruncie obecnej teorii cząstek elementarnych, wartość energii próżni oszacowana na podstawie skali Plancka przekracza o kilkadziesiąt rzędów wielkości wielkość akceptowalną z punktu widzenia kosmologii, a w szczególności obserwowanych rozmiarów WszechświataSzablon:R.

Od lat 90. o stałej kosmologicznej mówi się z powodu obserwacji dalekich supernowych, z których wynika, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej zamiast coraz wolniej. Można to wyjaśnić zakładając, że gęstość energii-materii jest zdominowana przez ciemną energię lub właśnie stałą kosmologiczną. Ponadto okazało się, że wiek Wszechświata oszacowany na podstawie obserwacji najstarszych gromad kulistych, powinien wynosić ponad 13 miliardów lat. W modelu Einsteina – de Sittera (bez stałej kosmologicznej) byłby on za mały w porównaniu z obserwacjami, przy założeniu stałej Hubble’a około 70 km/s/Mpc.

Równanie pola ma następująca postać:

$R_{\mu \nu }-\frac{1}{2}{g}_{\mu \nu }R+\mathrm{\Lambda }{g}_{\mu \nu }=-8\pi \frac{G}{c^4}{T}_{\mu \nu }=-\kappa T_{\mu \nu },$

gdzie:

$R_{\mu \nu }$ – tensor krzywizny Ricciego,

$R$ – skalar krzywizny Ricciego,

$g_{\mu \nu }$ – tensor metryczny,

$\mathrm{\Lambda }$ – stała kosmologiczna,

$T_{\mu \nu }$ – tensor energii-pędu,

$\pi$ – liczba pi,

$c$ – prędkość światła w próżni,

$G$ – stała grawitacji.

Wyraz ze stałą kosmologiczną można przenieść na drugą stronę równania Einsteina i zinterpretować jako tensor energii-pędu

$T_{\mu \nu }=\frac{\mathrm{\Lambda }}{\kappa }{g}_{\mu \nu }=ϵg_{\mu \nu }.$

Stała kosmologiczna odpowiada materii, której ciśnienie $P=-\rho$ jest ujemne. Równanie stanu można zapisać jako

$P=\omega \rho$

z $\omega =-1.$

Człon $\mathrm{\Lambda }$ podobnie jak skalar krzywizny przestrzeni, ma wymiar odwrotności powierzchni [m⁻²].

Przyjmuje się, że stała kosmologiczna jest bardzo bliska zera $\mathrm{\Lambda }=3{\left(\frac{H_0}{c}\right)}^2{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda }}=1,4657\times 10^{-52}{\text{m}}^{-2}$ gdzie H₀ jest stałą Hubble'a, ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda }}$ gęstością ciemnej energii.

Analogicznie do stalej grawitacyjnej $G$obecnie mierzoną wartość stałej kosmologicznej można zwięźle wyrazić względem silnej stałej kosmologicznej ${\mathrm{\Lambda }}_S=\frac{c^3}{\hslash G}=3,82807\cdot 10^{69}\frac{1}{m^2}$ uzyskanej jako przeciwwaga zapaści czasoprzestrzeni z powodu przyciągającego samooddziaływania grawitacyjnego gęstości energii zerowej wszystkich pól i cząstek Wszechświata równoważnej ze wzoru Einsteina gęstosci masy grawitacyjnej w $57$ potędze stałej struktury subtelnej jako:

$\mathrm{\Lambda }=\frac{67\sqrt{6}}{68}\frac{c^3}{\hslash G}{\alpha }^{57}=2,41347\cdot \frac{c^3}{\hslash G}{\alpha }^{57}=1,46570\cdot 10^{-52}\frac{1}{m^2}.$

Stała kosmologiczna o wartości dodatniej oznacza ujemne ciśnienie, a zatem przyspieszoną ekspansję próżni. Istnienie stałej kosmologicznej jest związane z ciemną energią (w XXI wieku określenie to jest coraz częściej używane w pracach kosmologów jako określenie neutralne) oraz z kosmiczną inflacją. Jako alternatywa dla energii próżni, rozważane jest pole skalarne występujące w roli ciemnej energii. Pole takie nazywane jest kwintesencją (wg Arystotelesa – piąty element przyrody).

Stała kosmologiczna jest często uznawana za szczególny przypadek kwintesencji, z równaniem stanu w którym $\omega =-1.$ Z kolei z równań Einsteina wynika, iż aby uzyskać efekt przyspieszonej ekspansji, musi pojawić się $\omega <-1/3.$ W ogólności, współczynnik w równaniu stanu nie musi być stały w czasie i może zależeć od przesunięcia ku czerwieni. Proponowane są różne modele potencjału pola skalarnego, szybko i wolnozmienne. Jednym z egzotycznych modeli jest tzw. gaz Czapłygina, w którym ciśnienie zależy od gęstości nieliniowoSzablon:R.

Bezpośrednia rekonstrukcja postaci potencjału pola skalarnego na podstawie danych obserwacyjnych byłaby obecnie bardzo trudna, ponieważ dane dla najdalszych supernowych sięgają tylko do około z=1,5.

W 2017 roku kilka zespołów badawczych przedstawiło analizy danych obserwacyjnych, zgodnie z którymi wartość stałej kosmologicznej zwiększa się wraz z wiekiem wszechświata.

Zobacz też

• kosmologia obserwacyjna
• model kosmologiczny
• równanie Einsteina

Linki zewnętrzne

• Jak definiujemy stałą Hubble’a. Co to jest „stała kosmologiczna”
• Szablon:Cytuj stronę
• Albert Einstein i stała kosmologiczna
• Dzieje stałej kosmologicznej