Wyniki wyszukiwania

…ie generowana]] i [[Grupa przemienna|abelowa]]. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez [[Louis Mordell|Louisa Mordella]] w roku [[1922]] (dla przypadku, gdy [[Kategoria:Twierdzenia algebry abstrakcyjnej|Mordella-Weila]] …

…lpotentna wtedy i tylko wtedy, gdy operator dołączony każdego elementu tej algebry jest [[operator nilpotentny|nilpotentny]]. [[Kategoria:Twierdzenia algebry abstrakcyjnej|Engela]] …

to liczbą zer z twierdzenia dla <math>f(X)/ (X-\alpha)</math> jest <math>N-1,</math> co kończy dowód. [[Kategoria:Twierdzenia algebry abstrakcyjnej]] …

Twierdzenia o izomorfizmie zostały sformułowane w pewnej ogólności dla [[homomorfizm]]ó …dotyczące [[ideał (teoria pierścieni)|ideałów]]. Pojawiają się w nim trzy twierdzenia o izomorfizmie nazywane ''twierdzeniem o homomorfizmie'' oraz, w odniesieni …

…ą czynników. Krótkie sformułowanie w języku [[Algebra abstrakcyjna|algebry abstrakcyjnej]] mówi, że [[Pierścień (matematyka)|pierścień]] liczb całkowitych ma [[Pier Pełne sformułowanie i ścisły dowód tego twierdzenia podał najpóźniej [[Carl Friedrich Gauss]], choć fakty wykorzystywane w dowo …

…wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych [[Twierdzenie|twierdzeń]] [[algebra|algebry]] i [[analiza zespolona|analizy zespolonej]]: …[Miejsce zerowe|pierwiastek]]<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | tytuł = Algebry twierdzenie podstawowe | id = 3867784 | data dostępu = 2021-07-24}}</ref>; …

…[[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]]. C*-algebry będące podalgebrami algebry [[Operator liniowy ograniczony|operatorów ograniczonych]] na [[przestrzeń… …stkich operatorów liniowych i ograniczonych na <math>H</math> ma strukturę algebry Banacha (normą w tej algebrze jest [[norma operatorowa]]). Operacja [[Opera …

…go układu stosunków, ujętego poprzez analizę rzeczywistej, wyobrażonej lub abstrakcyjnej sytuacji<ref name="Kry.I.48" />. Innymi słowy, matematyzacja jest konstrukc …etria|geometrii]], [[topologia|topologii]], [[algebra abstrakcyjna|algebry abstrakcyjnej]] i tak dalej<ref name="Kry.I.79" />. Rezultatem matematyzacji matematyki… …

…<math>f</math> z funkcją <math>g</math> i na mocy [[twierdzenie Fubiniego|twierdzenia Fubiniego]] utożsamia się z elementem przestrzeni <math>L^1(\mathbb{R}).</m === Struktura algebry Banacha === …

* w sensie węższym jest to gałąź [[Algebra abstrakcyjna|algebry abstrakcyjnej]] stosująca [[Teoria grup|teorię grup]] do badania [[Ciało (matematyka)|cia …}}</ref>. Tym sposobem podał on nowy dowód [[Twierdzenie Abela-Ruffiniego|twierdzenia Abela-Ruffiniego]] i rozszerzył ten wynik negatywny o wynik pozytywny – wsk …

Przez to w [[Algebra abstrakcyjna|algebrze abstrakcyjnej]] mówi się, że liczby naturalne tworzą [[Algebra ogólna|struktury algebraic …e zamknięty – nie są to działania na liczbach naturalnych w sensie algebry abstrakcyjnej<ref>{{otwarty dostęp}} Leszek Pieniążek, ''[http://www2.im.uj.edu.pl/Leszek …

…>. Mogą to być [[liczby rzeczywiste]], a w [[Algebra abstrakcyjna|algebrze abstrakcyjnej]] rozważa się też współczynniki z dowolnego innego [[Ciało (matematyka)|cia …rdzenie algebry|zasadniczego twierdzenia algebry]] i [[Twierdzenie Bézouta|twierdzenia Bézouta]]. …

Łączność dodawania i mnożenia to [[Twierdzenie|twierdzenia]] nauczane w polskich [[Szkoła podstawowa|szkołach podstawowych]], umieszcz W [[Algebra abstrakcyjna|algebrze abstrakcyjnej]] łączność definiuje podstawowe [[Algebra ogólna|struktury algebraiczne]]… …

…eni. Następujące fakty (w tym pewien wniosek z [[twierdzenie Hahna-Banacha|twierdzenia Hahna-Banacha]]) wiążą <math>X^*</math> z wypukłymi podzbiorami <math>X.</m ** Wniosek z twierdzenia Hahna-Banacha: Jeżeli <math>X</math> jest rzeczywistą lub zespoloną przestr …

…matematycznych jak [[teoria liczb]], ścisła [[geometria]], zręby [[Algebra|algebry]] oraz podstawy [[Logika|logiki]], pierwotnie zaliczanej do [[Filozofia|fil …łaj Łobaczewski]] uznał, że „Nie ma gałęzi matematyki, choćby nie wiem jak abstrakcyjnej, która pewnego dnia nie zostałaby zastosowana do zjawisk realnego świata”<r …

…[trójki pitagorejskie]], a także przyczyniła się do prapoczątków [[Algebra|algebry]] przez problem [[Równanie kwadratowe|równań kwadratowych]]. Wtedy pojawiły …oblemów czekały na rozwiązanie aż do XIX wieku, kiedy zrobiono to metodami algebry i teorii liczb; za to postawiony wtedy [[problem Apoloniusza]] doczekał się …

…nak w tym kierunku i uznają dowolne [[Algebra liniowa|algebry liniowe]] za algebry liczbowe. Wówczas problem oprócz macierzy i [[tensor]]ów (które według tej …iśle określane. Definicje liczb stanowią pewną sekwencję (bardziej złożone algebry opierają się na prostszych), którą prezentuje niniejszy artykuł. …

'''Twierdzenia''' …iąga <math>\mathbb Z</math>-dwuliniowość. Stąd <math>B</math> z powyższego twierdzenia jest <math>\mathbb Q</math>-dwuliniowa, jeśli <math>K</math> jest charakter …

…[[kwaterniony]], inne [[liczby hiperzespolone]] i inne [[Algebra Clifforda|algebry Clifforda]]. …długość wektora <math>\vec z</math> jest równa z [[Twierdzenie Pitagorasa|twierdzenia Pitagorasa]] <math>|\vec z| = \sqrt{a^2 + b^2}.</math> Dla liczby <math>z</ …

* wspólnie z Marcelim Starkiem: ''Elementy algebry wyższej'', „[[Biblioteka Matematyczna]]”, tom 16. Wyd. 9. Państ. Wyd. Nauko …ozszerzone przez Pera Lindströma, co doprowadziło do zdefiniowania pojęcia abstrakcyjnej logiki. Kwantyfikatory podlegające definicji podanej przez Andrzeja Mostows …