Wyniki wyszukiwania

* [[Rozmaitość riemannowska|metryka Riemanna]] ma [[Określoność formy|dodatnio określoną]] sygnaturą (p [[Kategoria:Geometria różniczkowa]] …

…itości riemannowskich]]. Łączy [[tensor]] z każdym punktem na [[Rozmaitość riemannowska|rozmaitości Riemanna]] ([[pole tensorowe]]), mierzy stopień w jakim [[tenso * [[rozmaitość riemannowska]] …

'''Punkt''' – w aksjomatycznym ujęciu [[geometria|geometrii]] jedno z podstawowych [[pojęcie pierwotne|pojęć pierwotnych]]<re == Geometria euklidesowa == …

…rzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]] lub, ogólniej, na [[rozmaitość riemannowska|rozmaitościach riemannowskich]]. {{Zobacz też|geometria inwersyjna}} …

…]] względem [[Hipersfera|''n-sfery'']] (która jest kanoniczną [[Rozmaitość riemannowska|metryką riemannowską]]); jest maksymalnie [[Symetria figury|symetryczna]], [[Kategoria:Geometria różniczkowa]] …

…wno lokalną [[geometria|geometrię]], jak i geometrię całości Wszechświata. Geometria globalna w skrócie zwana jest [[topologia|topologią]], chociaż ściśle rzecz …[[rozmaitość topologiczna|rozmaitość]], w szczególności jako [[Rozmaitość riemannowska|rozmaitość riemmanowska]]. …

…awowe twierdzenie geometrii Riemanna stwierdza, że dla każdej [[Rozmaitość riemannowska|rozmaitości riemannowskiej]] i [[Rozmaitość pseudoriemannowska|pseudorieman Załóżmy, że <math>(M, g)</math> jest [[Rozmaitość riemannowska|rozmaitością riemannowską]]. [[Połączenie afiniczne]] <math>\nabla</math>… …

…th> a [[wiązka kostyczna|wiązką kostyczną]] <math>T^*M</math> [[rozmaitość riemannowska|rozmaitości riemannowskiej]] <math>M</math> określony za pomocą jej metryki Niech <math>(M, g)</math> oznacza [[rozmaitość riemannowska|rozmaitość riemannowską]], zaś <math>\{\partial_i\}</math> oznacza [[atlas …

…<math>H^n</math> lub innej [[przestrzeń spójna|jednospójnej]] [[Rozmaitość riemannowska|przestrzeni Riemanna]] o stałej [[Krzywizna przestrzeni|krzywiźnie]]. [[Kategoria:Geometria euklidesowa]] …

…Łobaczewskiego''' lub '''geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego''') – jedna z [[geometria nieeuklidesowa|geometrii nieeuklidesowych]]. …]] następującym postulatem hiperbolicznym<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = Geometria hiperboliczna | id = 3904960 | data dostępu = 2021-07-30}}</ref>: …

== Geodezyjne na [[Rozmaitość riemannowska|rozmaitościach riemannowskich]] == …etrii wewnętrznej''', tj. obowiązującej na tej rozmaitości (zwykle jest to geometria nieeuklidesowa). Np. [[koło wielkie|koła wielkie]] sfery (jak równik czy po …

'''Rozmaitość riemannowska''' ('''przestrzeń Riemanna''') – rzeczywista [[rozmaitość różniczkowa]] <ma Rozmaitość riemannowska jest więc [[Przestrzeń metryczna|przestrzenią metryczną]], z metryką zdefin …

…raicznej''|''[[Geometria euklidesowa|przestrzeń euklidesowa]]'' w ujęciu [[Geometria syntetyczna|geometrii syntetycznej]]}} …euklidesowa''' – [[Przestrzeń (matematyka)|przestrzeń]] opisywana przez [[Geometria euklidesowa|geometrię euklidesową]]<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id …

== Geometria == …rawdą dla właściwie wszystkich geometrii przedstawionych przed [[geomatria riemannowska|geometrią riemmanowską]] z połowy XIX wieku. …

…te]] lub [[liczby zespolone|zespolone]]) umożliwia zdefiniowanie na niej [[geometria analityczna|geometrii]]. Np. standardowym sposobem tego rodzaju utożsamieni * [[Rozmaitość riemannowska|metryka riemannowska]] …

Koncepcja rozmaitości jest kluczowa w wielu gałęziach [[Geometria|geometrii]] i nowoczesnej [[Fizyka matematyczna|fizyki matematycznej]], pon …tości riemannowskie]] – rozmaitości różniczkowe uzupełnione o [[Rozmaitość riemannowska|metrykę Riemanna]], co pozwala mierzyć na nich odległości i kąty. …

…nie ma ''kantów''. Rozmaitości różniczkowe są podstawowym obiektem badań [[Geometria różniczkowa|geometrii różniczkowej]]. …ath> to intuicyjnie zbiór wektorów stycznych do rozmaitości w tym punkcie. Geometria różniczkowa formalizuje tę intuicję. Przestrzeń styczna pozwala mówić o wek …

…ch]], wprowadzonych w dowolnych [[Rozmaitość|rozmaitościach]] [[Rozmaitość riemannowska|riemannowskich]]. * [[rozmaitość riemannowska]] …

…ogólności ''n''-wymiarowej. Wektory styczne w sposób analityczny opisuje [[geometria różniczkowa]]. …rozmaitości różniczkowej]] (euklidesowej, pseudoeuklidesowej, [[Rozmaitość riemannowska|riemannowskiej]], [[Rozmaitość pseudoriemannowska|pseudoriemannowskiej]]). …

…eń pseudoriemannowska)''' <math>(M, p,q)</math> – uogólnienie [[rozmaitość riemannowska|rozmaitości riemannowskiej]]: [[tensor metryczny]] <math>g_{\mu\nu}(x)</mat …a ogół niediagonalny w poszczególnych punktach przestrzeni, co oznacza, że geometria na rozmaitości jest nieeuklidesowa. …