Menaichmos

Krzywe stożkowe

Menaichmos (Szablon:Greka; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych.

Życiorys

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził. Według Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkichSzablon:R. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia ArystotelesaSzablon:R.

Prace

Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę, tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych.

Przy założeniu, że mamy dwie wartości, $a$ i $b,$ i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi $x$ i $y,$ to $a:x=x:y=y:b$

$a/x=x/y,$ a więc $x^2=ay,$ i $a/x=y/b,$ a więc $xy=ab.$

Wartości $x$ i $y$ są wynikiem przecięcia paraboli $x^2=ay$ i prostokątnej hiperboli $xy=ab$Szablon:R.

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej.

Z przekazu Teona ze Smyrny wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem a problememSzablon:R. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie PlatonaSzablon:R.

Zobacz też

• historia matematyki

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę

Linki zewnętrzne

• Szablon:MacTutor
• Szablon:Cytuj stronę