Liczby piramidalne

Liczby piramidalne – w sensie szerokim są to liczby naturalne $k,$ takie że z $k$ kul daje się zbudować ostrosłup o podstawie będącej wielokątem foremnym.

liczby czworościenne – gdy ostrosłup jest czworościanem foremnym $k = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6} = (\binom{n + 2}{3})$
gdy ostrosłup ma w podstawie kwadrat: $k = \sum_{j = 1}^{n} j^{2} = \frac{(n^{2} + n) (2 n + 1)}{6} = \frac{2 n^{3} + 3 n^{2} + n}{6}$
gdy ostrosłup ma w podstawie pięciokąt foremny: $k = \frac{n^{2} (n + 1)}{2}$
gdy ostrosłup ma w podstawie sześciokąt foremny: $k = \frac{n (n + 1) (4 n - 1)}{6}$
gdy ostrosłup ma w podstawie siedmiokąt foremny: $k = \frac{n (n + 1) (5 n - 2)}{6}$
gdy ostrosłup ma w podstawie p-kąt foremny: $k = \frac{n (n + 1) [(p - 2) (n - 1) + 3]}{6}$