Kongruencje Reesa

Kongruencje Reesa – rodzaj kongruencji w teorii półgrup. Nazwa pochodzi od nazwiska Davida Reesa. Kongruencje Reesa zadawane są przez ideały półgrupy, podobnie jak kongruencje w pierścieniach. Jednak nie wszystkie kongruencje w półgrupach są kongruencjami Reesa.

Definicja

Niech $S$ będzie półgrupą, a $I$ jej ideałem. Konguencją Reesa zadaną przez $I$ jest

${\rho }_I=(I\times I)\cup \{(x,x)|x\in S\}$

Homomorfizm $\varphi :S\to T$ jest homomorfizmem Reesa, jeżeli jądro $\varphi$ jest kongruencją Reesa.