Egipski system liczbowy
Szablon:Systemy liczbowe Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.
Cyfry i liczby
Następujące hieroglify były używane do oznaczania potęgi dziesiątki:
| Wartość | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 100 000 | 1 milion lub mnóstwo |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hieroglif | <hiero>Z1</hiero> | <hiero>V20</hiero> | <hiero>V1</hiero> | <hiero>M12</hiero> | <hiero>D50</hiero> | <hiero>I8</hiero> lub <hiero>I7</hiero> |
<hiero>C11</hiero> |
| Opis | Pojedyncze pociągnięcie | Kości pięty | Kłębek liny | Grzybień egipski | Palec | Kijanka lub Żaba |
Klęczący wznoszący ręce (Huh) |
Wielokrotności tych wartości były wyrażane przez powtórzenie symbolu wymaganą liczbę razy. Na przykład rzeźba w kamieniu z Karnak ukazuje liczbę 4622 jako
| <hiero>M12-M12-M12-M12-!-V1*V1*V1:V1*V1*V1-!-V20-V20-Z1-Z1</hiero> |
Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo). Powyższy przykład jest zapisany od lewej do prawej i od góry do dołu.
Ułamki
zobacz ułamek egipski
Liczby wymierne można wyrażać jedynie jako sumę ułamków z licznikiem równym 1, tzn. sumę odwrotności dodatnich liczb całkowitych, z wyjątkiem 2/3 i 3/4. Hieroglif oznaczający ułamek wyglądał jak „usta”, co oznaczało „część”:
| <hiero>D21</hiero> |
Ułamki zapisywano za pomocą tego operatora umieszczanego nad liczbą oznaczały domniemany licznik 1 i dodatni mianownik poniżej. Wobec czego 1/3 zapisywano jako:
| <hiero>D21:Z1*Z1*Z1</hiero> |
Ponadto istniały także oddzielne symbole dla 1/2, 2/3 (często używany) i 3/4 (używany rzadziej):
| <hiero>Aa13</hiero> | <hiero>D22</hiero> | <hiero>D23</hiero> |
Jeśli mianownik stawał się zbyt duży, „usta” były umieszczane tylko nad początkiem „mianownika”:
| <hiero>D21:V1*V1*V1-V20*V20:V20*Z1</hiero> |
Dodawanie i odejmowanie
Jako plus i minus używano hieroglifów:
| <hiero>D54</hiero> i <hiero>D55</hiero> |
Jeśli stopy skierowane były zgodnie z kierunkiem pisania, to oznaczało dodawanie, w przeciwnym razie odejmowanie[1].
Zapis słownie
Tak jak w większości nowożytnych języków, w starożytnym języku egipskim liczby można było zapisywać fonetycznie, tak jak obecnie można zapisać trzydzieści zamiast „30” w języku polskim. Trzydzieści na przykład zapisywano jako:
| <hiero>Aa15:D36-D58</hiero> |
podczas gdy liczba 30 jako
| <hiero>V20-V20-V20</hiero> |
Nie było to jednak powszechne dla liczb innych niż jeden i dwa. W pozostałych przypadkach stosowano zapis liczbowy.
Egipskie liczebniki
Poniższa tabelka zawiera zrekonstruowane formy liczebników (oznaczone poprzedzającą gwiazdką), następnie transliterację hieroglifów do ich zapisania, a na końcu ich koptyjski odpowiednik, który dał pewne wskazówki co do ich oryginalnej wokalizacji. Duża litera A w niektórych zrekonstruowanych formach oznacza, że jakość rekonstrukcji pozostaje niepewna: