Zasada zachowania ładunku

Zasada zachowania ładunku – prawo zachowania dotyczące ładunku elektrycznego, stwierdzające, że ładunek elektryczny nie może być ani utworzony, ani zniszczony.

Zasadę można sformułować na kilka sposobów

W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie

${(\sum q_i)}_{U,I}=\text{const.}$

Zmiana ładunku układu może zachodzić tylko na drodze przepływu ładunku

$\mathrm{\Delta }q=q_{\text{dostarczone}}-q_{\text{oddane}}.$

Potocznie zasada zachowania ładunku znaczy tyle co: ładunek elektryczny jest niezniszczalny; nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki elektryczne mogą się przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówimy więc, że ładunek elektryczny jest zachowanySzablon:Odn. Mimo iż ta definicja dobrze obrazuje samą zasadę, to jednak nie jest ona do końca ścisła, ponieważ, jak współczesne badania wykazały, nie jest prawdą twierdzenie, że ładunki są niezniszczalne i nie można ich wytworzyć. Podczas anihilacji dwie cząstki o przeciwnych ładunkach przestają istnieć zamieniając się na energię pola elektromagnetycznego. Znikają również ich ładunki, ale całkowity ładunek układu (równy 0) pozostaje niezmieniony. Odwrotnie dzieje się w procesie kreacji par (np. proton-antyproton), kiedy powstają dwie cząstki o przeciwnych ładunkach.

Przykłady i konsekwencje

Jedną z bezpośrednich konsekwencji zasady zachowania ładunku jest pierwsze prawo Kirchhoffa. Może ono być sformułowane w sposób nawiązujący do zasady zachowania ładunku w następujący sposób:

Ilość ładunków wpływających do węzła sieci równa jest ilości ładunków wypływających z tego węzła.

Zasada zachowania ładunku a symetrie

Zachowanie ładunku elektrycznego wynika z niezmienniczości względem przesunięcia wartości potencjału elektrycznego i wektorowego potencjału magnetycznego (lub inaczej czterowektora potencjału elektromagnetycznego) o wartość związaną z dowolnie dobranym polem skalarnym χ:

${\varphi }^{\prime }=\varphi -\frac{\partial \chi }{\partial t}{𝐀}^{\prime }=𝐀+\mathrm{\nabla }\chi ,$

co w mechanice kwantowej odpowiada zastosowaniu transformacji cechowania funkcji falowej cząstki naładowanej (np. elektronu)

$\psi (\overrightarrow{x},t)\to {\psi }^{\prime }(\overrightarrow{x},t)={\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\alpha }\psi (\overrightarrow{x},t).$

Transformacje ${\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\alpha }$ generowane są przez ciągły kąt $\alpha ,$ ich zbiór tworzy prostą grupę Liego jednowymiarowych macierzy unitarnych U(1). Lokalna (gdy kąt $\alpha (\overrightarrow{x},t)$ jest zmienny w czasie i przestrzeni) grupa cechowania U(1) jest przyczyną istnienia fundamentalnego oddziaływania elektromagnetycznego.

Konsekwencją tej niezmienniczości jest bezmasowość fotonu (m=0), fakt, że światło w próżni propaguje się z prędkością fundamentalną c (nazywaną z powodów historycznych prędkością światła w próżni). Następną konsekwencją jest dalekozasięgowość oddziaływania elektromagnetycznego, potencjał

$U(r)=\frac{q_1{q}_2}{4\pi ϵr}.$

Zasada zachowania ładunku jest przykładem zasady, która wynika z symetrii różnych od symetrii czasu i przestrzeni.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę