Zderzenie proste centralne

Kołyska Newtona. W zderzeniu prostym centralnym dwóch ciał o takich samych masach, z których jedno spoczywa, następuje całkowity przekaz pędu. W kołysce Newtona pęd ten jest kolejno przekazywany do ostatniej kulki

Zderzenie proste centralne (zderzenie proste środkowe) – zderzenie dwóch ciał, w którym oba ciała poruszają się po tej samej prostej, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu, a punkt przecięcia przedłużenia trajektorii (torów), po których poruszały się ciała przed zderzeniem, należy do odcinka łączącego środki masy obu ciał. W wyniku zderzenia prostego centralnego następuje największa możliwa zmiana pędu.

Zderzenie proste centralne jest szczególnym przypadkiem zderzenia, w którym parametr zderzenia równy jest zero.

Prędkości po zderzeniu

$v_{1^{\prime }}=(1+k)\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}-k{v}_1$

$v_{2^{\prime }}=(1+k)\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}-k{v}_2$

gdzie: k – współczynnik restytucji (współczynnik uderzenia)

$k=\frac{v_{2^{\prime }}-v_{1^{\prime }}}{v_1-v_2}$

• k = 1 dla zderzenia sprężystego
• k = 0 dla zderzenia całkowicie niesprężystego

Szczególne przypadki

a) Zderzenie doskonale sprężyste (k=1)

$v_{1^{\prime }}=\frac{(m_1-m_2)v_1+2m_2{v}_2}{m_1+m_2}$

$v_{2^{\prime }}=\frac{(m_2-m_1)v_2+2m_1{v}_1}{m_1+m_2}$

b) Zderzenie doskonale niesprężyste (k=0)

$v_{1^{\prime }}=v_{2^{\prime }}=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}$

c) Zderzenie ze "ścianą" $m_1<<m_2$

$v_{1^{\prime }}=-k{v}_1$

$v_{2^{\prime }}=0$

Zobacz też

• rykoszet