Wzrost wykładniczy

Wzrost wykładniczy – zmiana w układzie dynamicznym określonym przez parametr $x$ zależnym od czasu $t$ w taki sposób, że:

x = A e^{\frac{t}{τ}},

gdzie:

A

– dowolna stała,

τ

– stała zwana czasem charakterystycznym.

Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego sprzężenia dodatniego, czyli że układ jest określony równaniem:

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{τ}

dla stałej $τ .$

Przykład: Liczba bakterii na początku wynosi 1. Po czasie $x$ wynosi 2, po czasie $2 x$ wynosi 4 itd.

Zobacz też