Współliniowość (analiza regresji)

Współliniowość (ang. multicollinearity) – sytuacja, w której zmienne objaśniające w modelu regresji są silnie skorelowane.

Termin doskonała współliniowość odnosi się do sytuacji, gdy pomiędzy zmiennymi objaśniającymi występuje pełna zależność liniowa. Gdy współliniowość jest doskonała, macierz układu $X$ nie jest macierzą pełnego rzędu, a zatem macierzy momentów $X^{𝖳}X$ nie można odwrócić. W tej sytuacji oszacowania parametrów regresji nie są dobrze określone, gdyż układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Niedoskonała współliniowość odnosi się do sytuacji, w której zmienne predykcyjne nie są w pełni zależne liniowo, ale występuje pomiędzy nimi silna korelacja.

Do opisu stopnia współliniowości stosuje się następujące miary statystyczne:

• współczynnik korelacji liniowej Pearsona
• współczynnik inflacji wariancji (VIF)
• wskaźnik tolerancji (stanowiący odwrotność VIF)