Twierdzenie Lagrange’a o rozkładach liczb naturalnych

Szablon:Inne znaczenia Twierdzenie Lagrange'a – twierdzenie w teorii liczb mówiące, że każda liczba całkowita nieujemna jest sumą kwadratów czterech liczb całkowitych:

$p=a^2+b^2+c^2+d^2$

gdzie liczby $a,b,c,d$ są całkowite.

Taki rozkład nie jest zawsze jednoznaczny, mamy dla przykładu:

$310=289+16+4+1=17^2+4^2+2^2+1^2$

oraz

$310=225+81+4+0=15^2+9^2+2^2+0^2$

Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Josepha Louisa Lagrange'a.

Zobacz też

• problem Waringa

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę

Linki zewnętrzne

• Szablon:Otwarty dostęp Twierdzenie o rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki” na YouTube, 4 października 2017 [dostęp 2024-09-04].
• Szablon:MathWorld [dostęp 2023-06-18].
• Szablon:Otwarty dostęp Lagrange theorem Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].