Straty dielektryczne

Straty dielektryczne – straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku zachodzące na skutek zjawiska polaryzacji dielektrycznej. Szablon:Spis treści Występują one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku. Nie należy ich mylić ze stratami Joule’a-Lenza (wywołanymi przepływem prądu przewodzenia), choć do praktycznych zastosowań technicznych są często wspólnie opisywane jednym parametrem materiału.

Przyczyny

Ponieważ mechanizmy polaryzacji dielektrycznej wymagają przesunięcia mas, polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego zmiennego pola elektrycznego, a siły pola muszą wykonać pracę. Co za tym idzie, pole dostarcza pewnej energii, która następnie jest rozpraszana w dielektryku w postaci ciepła.

• Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sił sprężystości, straty dielektryczne w funkcji częstotliwości będą więc w nich miały przebieg podobny do strat energii w tłumionym oscylatorze harmonicznym.
• Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają bardziej złożony charakter, noszą nazwę relaksacji dipolowej lub relaksacji orientacyjnej, do ich opisu stosuje się kilka modeli i zależności empirycznych.
• Bez względu na mechanizm polaryzacji jej dynamika w sinusoidalnie zmiennym polu elektrycznym jest zawsze opisywana przez zespoloną funkcję podatności dielektrycznej lub przenikalności dielektrycznej, których składowa urojona jest miarą strat dielektrycznych.

Znaczenie i zastosowania

Straty dielektryczne powodują tłumienie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w materii. Współczynnik tłumienia fali jest proporcjonalny do współczynnika strat przy danej częstotliwości fali. Z tego powodu powietrze atmosferyczne nie przepuszcza fal elektromagnetycznych o określonej długości, a woda tłumi podczerwień i ultrafiolet będąc przezroczystą dla promieniowania widzialnego.

Straty dielektryczne mają duże znaczenie w elektronice i elektrotechnice, szczególnie w kondensatorach pracujących w obwodach prądu zmiennego. Istotne są również w elementach izolacyjnych pracujących przy dużych częstotliwościach i dużym natężeniu pola elektrycznego.

Zastosowania techniczne:

• ogrzewanie,
  • kuchenki mikrofalowe,
  • diatermia w medycynie,
  • urządzenia przemysłowe.

Formalny opis strat dielektrycznych

Bez względu na mechanizm rozpraszania energii gęstość mocy (moc na jednostkę objętości) traconej w dielektryku można zawsze opisać przez:

$L=\overrightarrow{j}\overrightarrow{E},$

gdzie:

$\overrightarrow{j}$ – gęstość prądu elektrycznego,

$\overrightarrow{E}$ – natężenie pola elektrycznego.

W przypadku idealnego dielektryka nie ma przepływu prądu elektrycznego, zachodzą jedynie zmiany natężenia pola elektrycznego, którym możemy przypisać prąd przesunięcia Maxwella:

$\overrightarrow{j}={\epsilon }_0\epsilon \frac{d\overrightarrow{E}}{dt}={\epsilon }_0(1+\chi )\frac{d\overrightarrow{E}}{dt},$

gdzie:

${\epsilon }_0$ – przenikalność dielektryczna próżni,

$\epsilon$ – zespolona przenikalność dielektryczna ośrodka,

$\chi$ – zespolona podatność dielektryczna ośrodka.

Po przyłożeniu do dielektryka sinusoidalnego pola elektrycznego określonego przez

$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{E}}_0{e}^{i\omega t},$

otrzymujemy gęstość prądu przesunięcia Maxwella:

$\overrightarrow{j}(\omega )={\epsilon }_0\epsilon (\omega )\frac{d(\overrightarrow{E_0}{e}^{i\omega t})}{dt}={\epsilon }_0\epsilon (\omega )i\omega \overrightarrow{E_0}{e}^{i\omega t}={\epsilon }_0\epsilon (\omega )i\omega \overrightarrow{E}.$

Po wydzieleniu części rzeczywistej i urojonej

$\overrightarrow{j}(\omega )={\epsilon }_0({\epsilon }^{\prime }(\omega )-i{\epsilon }^{″}(\omega ))i\omega \overrightarrow{E}={\epsilon }_0{\epsilon }^{″}(\omega )\omega \overrightarrow{E}+i{\epsilon }_0{\epsilon }^{\prime }(\omega )\omega \overrightarrow{E}.$

Część urojona jest przesunięta w fazie względem wymuszającego pola elektrycznego i nie powoduje strat energii. Część rzeczywista powoduje wydzielenie się energii pola elektrycznego o gęstości mocy:

$L_A={\epsilon }_0{\epsilon }^{″}(\omega )\omega E^2={\epsilon }_0{\chi }^{″}(\omega )\omega E^2.$

Część urojona przenikalności (oraz równa jej część urojona podatności) nosi nazwę współczynnika strat. Straty energii powodują rozgrzewanie się dielektryka.

Ponieważ części rzeczywista i urojona przenikalności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale określają się wzajemnie poprzez relację Kramersa-Kroniga, straty dielektryczne zachodzą we wszystkich dielektrykach, jeżeli tylko występuje w nich zjawisko polaryzacji dielektrycznej. Dzieje się tak nawet w materiałach zupełnie nie przewodzących stałego prądu elektrycznego – bezstratne dielektryki idealne nie są możliwe nawet w teorii.

Ciepło Joule’a-Lenza

W naturze nie istnieją idealne dielektryki, każdy materiał w jakimś stopniu przewodzi prąd elektryczny. Oprócz strat dielektrycznych wystąpią wtedy w dielektryku dodatkowe straty wywołane przepływem prądu elektrycznego.

W materiale o przewodnictwie właściwym ${\sigma }_{dc}$ pod wpływem przyłożonego zmiennego pola elektrycznego popłynie zgodny z nim w fazie prąd o gęstości:

$\overrightarrow{j(\omega )}={\sigma }_{dc}\overrightarrow{E(\omega )},$

który spowoduje dodatkowe wydzielanie ciepła Joule’a-Lenza o gęstości mocy

$L_{JL}={\sigma }_{dc}{E}^2.$

Całkowita gęstość prądu zawierająca zarówno prąd przewodzenia, jak i obie składowe prądu przesunięcia (zgodną w fazie i przesuniętą):

$\overrightarrow{j}(\omega )={\epsilon }_0({\epsilon }^{″}(\omega )+\frac{{\sigma }_{dc}}{{\epsilon }_0\omega })\omega \overrightarrow{E}+i{\epsilon }_0{\epsilon }^{\prime }(\omega )\omega \overrightarrow{E}.$

Dla opisu całkowitych strat w dielektryku (zawierających zarówno straty dielektryczne, jak i Joule’a-Lenza) niekiedy używa się przenikalności dielektrycznej ze składową stałego prądu elektrycznego włączoną do jej części zespolonej:

${\epsilon }_{tot}={\epsilon }^{\prime }(\omega )+i(\frac{{\sigma }_{dc}}{{\epsilon }_0\omega }+{\epsilon }^{″}(\omega ))={\epsilon }^{\prime }(\omega )+i{\epsilon }_{t^{″}ot}(\omega )$

Inne wielkości opisujące straty dielektryczne

• Zespolone zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe określone przez:

${\sigma }_{ac}(\omega )={\sigma }_{dc}+{\epsilon }_0\omega {\epsilon }^{″}(\omega )+i{\epsilon }_0\omega {\epsilon }^{\prime }(\omega ).$

Również zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe, zawierające jedynie część rzeczywistą:

$\sigma (\omega )={\sigma }_{dc}+{\epsilon }_0\omega {\epsilon }^{″}(\omega ).$

• Kąt stratności i tangens kąta stratności

$\mathrm{tg}\psi =\frac{{\chi }^{″}}{{\chi }^{\prime }}.$

W zależności od kontekstu część urojona podatności może zawierać również prąd przewodzenia.

• Kąt strat i tangens kąta strat

$\mathrm{tg}\delta =\frac{{\epsilon }^{″}}{{\epsilon }^{\prime }}.$

W zależności od kontekstu część urojona przenikalności może zawierać również prąd przewodzenia. W literaturze (zwłaszcza technicznej) tangens kąta strat bywa również nazywany współczynnikiem strat, podobnie jak część urojona przenikalności i podatności, co może prowadzić do nieporozumień.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj stronę