Podatność elektryczna

Podatność elektryczna, podatność dielektryczna – wielkość fizyczna określająca zdolność polaryzacji dielektryka pod wpływem pola elektrycznego. Im większa podatność elektryczna, tym większa zdolność dielektryka do polaryzacji w zewnętrznym polu elektrycznym. Podatność elektryczna jest bezpośrednio związana z przenikalnością elektryczną materiału. Szablon:Spis treści

W elektrostatyce

W jednorodnym izotropowym dielektryku w stałym polu elektrycznym podatność elektryczna to bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności pomiędzy wektorem polaryzacji i natężeniem pola elektrycznego, które tę polaryzację wywołało.

$\overrightarrow{P}={\chi }_e{\epsilon }_0\overrightarrow{E},$

gdzie:

$\overrightarrow{P}$ – wektor polaryzacji dielektryka,

$\overrightarrow{E}$ – natężenie pola elektrycznego,

${\epsilon }_0$ – przenikalność elektryczna w próżni,

${\chi }_e$ – podatność elektryczna.

Podatność elektryczna powiązana jest ze względną przenikalnością elektryczną ${\epsilon }_r$ zależnością:

${\chi }_e={\epsilon }_r-1,$

Przy użyciu podatności elektrycznej można indukcję elektryczną $\overrightarrow{D}$ wyrazić przez natężenie pola elektrycznego $\overrightarrow{E}$ w ten sposób:

$\overrightarrow{D}={\epsilon }_0\overrightarrow{E}+\overrightarrow{P}={\epsilon }_0(1+{\chi }_{\text{e}})\overrightarrow{E}={\epsilon }_{\text{r}}{\epsilon }_0\overrightarrow{E}=\epsilon \overrightarrow{E},$

gdzie:

$\epsilon$ – przenikalność elektryczna.

W zmiennym polu elektrycznym

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do wektora natężenia pola elektrycznego. Podatność dielektryczna jest wtedy zespoloną funkcją częstotliwości:

$\overrightarrow{P}(\omega )={\epsilon }_0\chi (\omega )\overrightarrow{E}(\omega ),$

$\chi (\omega )={\chi }^{\prime }(\omega )-i{\chi }^{″}(\omega ).$

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji podatności (niekiedy dyspersją nazywa się samą część rzeczywistą podatności ${\chi }^{\prime }(\omega )$). Część urojona podatności ${\chi }^{″}(\omega )$ opisuje straty dielektryczne i nosi nazwę współczynnika strat.

Przypadek ogólny

W przypadku ogólnym dielektryka anizotropowego i nieliniowego kierunek wektora polaryzacji nie musi być zgodny z kierunkiem pola. Jego $i$-tą składową możemy zapisać jako

$P_i/{\epsilon }_0=\sum _j{\chi }_{ij}^{(1)}{E}_j+\sum _{jk}{\chi }_{ijk}^{(2)}{E}_j{E}_k+\sum _{jk\ell }{\chi }_{ijk\ell }^{(3)}{E}_j{E}_k{E}_{\ell }+\dots ,$

gdzie ${\chi }^{(i)}$ jest tensorem $(i+1)$ rzędu.

Pierwszy składnik opisuje podatność liniową. Składniki z tensorami wyższych rzędów ${\chi }^{(2)},$ ${\chi }^{(3)}$ opisują polaryzację nieliniową.

Zobacz też

• polaryzowalność

Bibliografia

• Szablon:Cytuj
• M. Kalinski, Mikroskopowa teoria stałej dielektrycznej i nieliniowych tensorów podatności optycznej, Warszawa 1991.