Stała Apéry’ego

Stała Apéry’ego – stała matematyczna będąca wartością funkcji dzeta Riemanna o argumencie 3. Oznaczana literą $A$:

$\begin{array}{cc}A& =\zeta (3)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^3}\\ & =1,202056903159594285399738161511449990764986292\dots \\ & =[1,4,1,18,1,1,1,4,1,\dots ]\end{array}$

(dla rozwinięcia dzieś. vide:Szablon:OEIS;[p,q,r...] to ułamek łańcuchowy Szablon:OEIS).

W 1979 roku francuski matematyk Roger Apéry wykazał, że liczba $\zeta (3)$ jest liczbą niewymierną. Było to niezwykłe osiągnięcie, bowiem wcześniej nic nie było wiadomo o nieparzystych argumentach funkcji dzeta Riemanna.

Określenie czy liczba jest przestępna czy nie jest nierozwiązanym jeszcze problemem (2018). Ze stałą mamy do czynienia podczas obliczeń z zakresu fizyki matematycznej, m.in. elektrodynamiki kwantowej.