Spektroskopia fourierowska

Spektroskopia fourierowska – technika pomiarowa, w której widma nie obserwuje się bezpośrednio, tylko otrzymuje je poprzez dokonanie transformaty Fouriera sygnału mierzonego w funkcji czasu.

Istnieją różne metody spektroskopii fourierowskiej. W jednej z nich mierzy się tzw. autokorelację pierwszego rzędu, czyli funkcję natężenia pola elektrycznego $E(t)$ postaci

$\mathrm{\Gamma }(\tau )=\underset{T\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{1}{T}\underset{-T}{\overset{T}{\int }}E(t+\tau )E^{*}(t)dt,$

gdzie $\tau$ jest przesunięciem w czasie pomiędzy dwoma egzemplarzami promieniowania, a gwiazdka oznacza sprzężenie zespolone. Z twierdzenia Wienera-Chinczyna wynika, że spektralna gęstość energii, zdefiniowana jako transformata Fouriera natężenia promieniowania, jest transformatą Fouriera autokorelacji pierwszego rzędu:

$G(\nu )=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\mathrm{\Gamma }(\tau )e^{i2\pi \nu \tau }d\tau .$

Do pomiarów wykorzystuje się zwykle interferometr Michelsona z ruchomym ramieniem, którego przesunięcie o x odpowiada zmianie opóźnienia o 2x/c. Mierzony w ten sposób sygnał opisany jest wzorem

$I(t,\tau )=|E(t)+E(t+\tau ){|}^2,$

więc całkując go po czasie otrzymujemy sygnał zależny od $\tau ,$ równy

$I(\tau )=2(\mathrm{\Gamma }(0)+\mathrm{\Gamma }(\tau )),$

gdzie $\mathrm{\Gamma }(0)$ jest po prostu natężeniem promieniowania w pojedynczym ramieniu, które możemy oddzielnie zmierzyć i odjąć.

W opisanej metodzie rozdzielczość jest zwykle większa niż w tradycyjnych spektrometrach pryzmatycznych i siatkowych. Największą trudnością jest precyzyjny pomiar przesunięcia lustra. W tym celu wykorzystuje się zwykle drugi interferometr Michelsona korzystający z tego samego ruchomego lustra i światło o znanej długości fali, które interferuje samo ze sobą podobnie jak światło, które badamy.