Rezystywność

Szablon:Dopracować Szablon:Inne znaczenia Rezystywność (opór elektryczny właściwy) – wielkość charakteryzująca materiały pod względem przewodnictwa elektrycznego. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako $\rho$ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m), inaczej omometr.

Definicja

Rezystywność $\rho$ wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:

$\overrightarrow{E}=\rho \overrightarrow{j},$

gdzie:

$\overrightarrow{j}$ – gęstość prądu elektrycznego,

$\overrightarrow{E}$ – natężenie pola elektrycznego.

W jednorodnym materiale izotropowym

W przypadku jednorodnego materiału izotropowego kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego pokrywają się. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola (materiał spełnia prawo Ohma) rezystywność jest stała i wynosi

$\rho =\frac{E}{j}.$

Odwrotność tej wielkości to konduktywność.

Rezystywność określa wtedy zależność rezystancji (oporu) materiału od jego wymiarów:

$R=\rho \frac{l}{S}.$

Z czego wynika:

$\rho =\frac{RS}{l},$

gdzie:

$R$ – rezystancja (opór),

$S$ – pole przekroju poprzecznego elementu,

$l$ – długość elementu.

Gdy gęstość prądu i natężenie pola elektrycznego nie są do siebie proporcjonalne (materiał nie spełnia prawa Ohma) rezystywność można określić jako:

$\sigma =\frac{dE}{dj}.$

Nazywa się ją wtedy rezystywnością różniczkową. Zależność natężenia pola elektrycznego od gęstości prądu nazywa się charakterystyką napięciowo-prądową danego materiału. Zależność ta jest różna dla różnych materiałów i charakterystyczna dla konkretnego materiału.

W zmiennym polu elektrycznym

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność pomiędzy gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą rezystywności zespolonej, opisującej zarówno przewodnictwo elektryczne, jak i zjawiska związane z polaryzacją dielektryczną

$\overrightarrow{E}(\omega )=\rho (\omega )\overrightarrow{j}(\omega )=({\rho }^{\prime }(\omega )+i{\rho }^{″}(\omega ))\overrightarrow{j}(\omega ),$

gdzie:

$i$ – jednostka urojona,

$\rho (\omega )$ – rezystywność zespolona,

${\rho }^{\prime }$ – część rzeczywista odpowiedzialna za pole elektryczne zgodne w fazie z płynącym prądem,

${\rho }^{″}$ – część urojona, odpowiedzialna za pole elektryczne przesunięte w fazie do płynącego prądu.

Przypadek ogólny

W materiałach anizotropowych kierunek pola elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem płynącego prądu. Rezystywność jest wtedy tensorem, a zależność między natężeniem pola elektrycznego a gęstością prądu ma postać

$\overrightarrow{E}=\hat{\rho }\overrightarrow{j}.$

Podział substancji ze względu na opór właściwy

Ze względu na opór właściwy ciała dzieli się na następujące grupy:

• metale, będące bardzo dobrymi przewodnikami (opór właściwy rzędu 10⁻⁸ Ω·m),
• półprzewodniki (10⁻⁶ Ω·m),
• izolatory (ponad 10¹⁰ Ω·m).

Granice te są umowne, w różnych dziedzinach techniki i fizyki używa się różnych.

Zależność oporu właściwego od temperatury

Rezystywność jest wielkością zależną od temperatury.

Opór właściwy metali przy wzroście temperatury rośnie na skutek zmniejszenia ruchliwości elektronów, w różnym stopniu dla różnych metali. Jedynie niewielki wzrost występuje w stopach oporowych o specjalnym składzie. Wartość oporu właściwego metali w bardzo niskich temperaturach zależy w dużym stopniu od jego czystości. Niewielkie domieszki mogą silnie zmienić opór właściwy przewodników w pobliżu zera bezwzględnego.

W półprzewodnikach samoistnych wraz ze wzrostem temperatury rezystywność maleje.

W niektórych materiałach w pewnej temperaturze, zwanej temperaturą przejścia, opór właściwy spada gwałtownie do zera i przechodzą one w stan nadprzewodnictwa. Zależność taka jest typowa dla bardzo wielu metali i stopów.

Rezystywność różnych materiałów

Tabela rezystywności niektórych substancji (w temp. 20 °C)

materiał	rezystywność (Ω·m)
srebro	1,59Szablon:E
miedź	1,72Szablon:E
złoto	2,44Szablon:E
aluminium	2,82Szablon:E
wolfram	5,60Szablon:E
nikiel	6,99Szablon:E
żelazo	10Szablon:E
cyna	10,9Szablon:E
platyna	11Szablon:E
ołów	22Szablon:E
nichrom	150Szablon:E
węgiel	3,5Szablon:E
german	0,46
krzem	640
szkło	1010–1014
guma	około 1013
siarka	1015

Zobacz też

• rezystywność gruntu
• temperaturowy współczynnik rezystancji

Bibliografia

• Szablon:Cytuj
• Arkadiusz H. Piekara, Elektryczność i magnetyzm, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.