Reguła odrywania

Reguła odrywania – oparta na prawie rachunku zdań modus ponens reguła przekształcania jednych formuł zdaniowych w inne formuły zdaniowe przyjmowana na gruncie rachunku zdań. W pierwotnej formie sformułowana w logice stoików. Część autorów termin „reguła odrywania” rozumie szerzej, mianowicie regułę odrywania dla równoważności o analogicznej do reguły odrywania (dla implikacji) postaci.

Reguła głosi, że jeżeli tezami systemu są wyrażenie o postaci $\alpha \Rightarrow \beta$ i wyrażenie $\alpha ,$ to do systemu wolno dołączyć wyrażenie $\beta$. Schemat reguły zapisuje się następująco:

$\frac{(\alpha \Rightarrow \beta ),\alpha }{\beta }$

Definicja

Niech $ℒ=⟨P,𝔉,\varsigma ⟩$ będzie językiem zdaniowym i niech $𝔣\in 𝔉$ będzie spójnikiem dwuargumentowym, tj. $\varsigma (𝔣)=2.$

Regułą odrywania dla spójnika $𝔣$ nazywamy regułę wnioskowania:

$\frac{\alpha ,𝔣\alpha \beta }{\beta },$

gdzie $\alpha ,\beta \in \mathrm{Frm}(ℒ)$

Zobacz też

• system formalny
• twierdzenie o dedukcji