Radykał Jacobsona

Radykał Jacobsona – ideał obustronny $J (R)$ pierścienia $R$ będący zbiorem takich elementów $r$ pierścienia, że dla każdego elementu $x$ z pierścienia $R$ istnieje element $y$ taki, że spełniona jest równość

x r + y + x r y = r x + y + y r x = 0 .

Jeśli $R$ jest pierścieniem z jedynką, to powyższy warunek redukuje się do następującego:

(1 + x r) (1 + y) = 1 = (1 + y) (1 + r x) .

W tym wypadku $J (R)$ jest przekrojem wszystkich maksymalnych ideałów lewostronnnych (prawostronnych) i jest różny od całego pierścienia $R .$ Definicja tego ideału została wprowadzona w 1945 roku przez Nathana Jacobsona^[1].

Przypisy

Szablon:Przypisy

Bibliografia

C. Faith, Algebra II. Ring Theory, Springer-Verlag, 1976.

↑ N. Jacobson, Structure of Rings, „Amer. Math. Soc.”, Providence, 1956 (istnieje też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961).

[1] N. Jacobson, Structure of Rings, „Amer. Math. Soc.”, Providence, 1956 (istnieje też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961).

[1]

Radykał Jacobsona

Przypisy

Bibliografia

Menu nawigacyjne

Szukaj