Prawo graniczne Debye’a-Hückla

Równanie Debye’a-Hückla lub prawo graniczne Debye’a-Hückla (ang. Debye-Hückel limiting law) – równanie pozwalające na wyznaczenie współczynników aktywności substancji w silnie rozcieńczonych roztworach (gdy siła jonowa roztworu dąży do zera). Nazwane na cześć jego odkrywców – Petera Debye’a i Ericha Hückla. Dzięki znajomości współczynników aktywności $\gamma$ możliwe jest wyznaczenie aktywności substancji $a$ na podstawie jej stężenia $c:$ $a=\gamma c.$

$\log {\gamma }_{\pm }=-A|z_{+}{z}_{-}|\sqrt{I}$

${\gamma }_{\pm }={\left({\gamma }_{+}^{|z_{+}|}{\gamma }_{-}^{|z_{-}|}\right)}^{\frac{1}{|z_{+}|+|z_{-}|}}$ – średni współczynnik aktywności jonów

$A=\frac{F^3}{4\pi N_{\mathrm{A}}\ln 10}\sqrt{\frac{\rho }{2(ϵRT{)}^3}}$ – stała (dla roztworów wodnych w temperaturze 298 K równa jest 0,509),

gdzie:

$F$ – stała Faradaya,

$N_{\mathrm{A}}$ – stała Avogadra,

$\rho$ – gęstość roztworu,

$ϵ$ – stała dielektryczna roztworu,

$R$ – stała gazowa,

$T$ – temperatura,

$z_{+},$ $z_{-}$ – ładunki kationu i anionu wyrażone w jednostkach ładunku elementarnego,

$I$ – siła jonowa roztworu.

Na podstawie powyższego widoczne jest, że współczynniki aktywności są zawsze mniejsze od jedności (logarytm mniejszy od zera) i zbliżają się do jedności, gdy siła jonowa dąży do zera. Gdy siła jonowa przekracza wartość rzędu 0,001, graniczne prawo Debye’a-Hückla przestaje być spełnione. W takiej sytuacji można użyć empirycznego wzoru opisującego tzw. rozszerzone prawo Debye’a-Hückla.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę