Osobliwość Van Hovego

Osobliwość Van Hovego – osobliwość (punkt, w którym funkcja nie jest gładka), występująca w gęstości stanów dla krystalicznych ciał stałych. Występowanie takich osobliwości zostało opisane przez belgijskiego fizyka Léona Van Hove w 1953.

Ich istnienie wynika stąd, że gęstość stanów jest dana wzorem:

$g(E)=\frac{L^3}{(2\pi {)}^3}\iint \frac{dk{\text{'}}_{x}dk{\text{'}}_y}{|\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}E|},$

gdzie całka jest liczona po powierzchni stałej energii. Zatem dla częstości, dla których związek dyspersyjny ma styczną poziomą (czyli w ekstremach i punktach siodłowych), pochodna gęstości stanów ma osobliwość. W pewnych przypadkach (np. dla łańcucha liniowego) również gęstość stanów może mieć punkt osobliwy.