Operator identycznościowy

Operator identycznościowy – dla danej przestrzeni liniowej X, operator liniowy

$I_X:X\to X$

dany wzorem

$I_{X}x=x(x\in X).$

Innymi słowy, operator identycznościowy to funkcja tożsamościowa na przestrzeni liniowej.

Własności

• Gdy X jest przestrzenią liniowo-topologiczną, to operator I_X jest ciągły.
• Gdy X jest przestrzenią Banacha, to operatorem sprzężonym do I_X jest I_X*, czyli operator identycznościowy na przestrzeni sprzężonej X*Szablon:Odn.

Zobacz też

• macierz jednostkowa

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę