Lemat Fodora

Lemat Fodora – twierdzenie w teorii mnogości mówiące, że dla każdej nieprzeliczalnej regularnej liczby kardynalnej $\kappa ,$ zbioru stacjonarnego $S\subseteq \kappa$ oraz każdej regresywnej funkcji $f:S\to \kappa ,$ tj. funkcji $f$ spełniającej warunek $f(\alpha )<\alpha$ dla $\alpha \in S,$ istnieje taki zbiór stacjonarny $S_0\subseteq S,$ że obcięcie $f{\upharpoonright }_{S_0}$ jest stała, tj. istnieje taka liczba porządkowa $\beta <\kappa ,$ że

$f(\alpha )=\beta$

dla każdego $\alpha \in S_0.$

Twierdzenie udowodnione w 1956 roku przez węgierskiego matematyka, Gézę Fodora. W oparciu o lemat Fodora można udowodnić lemat Szanina.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę