Kwantowa transformata Fouriera

Kwantowa transformata Fouriera (Szablon:Ang., QFT) – kwantowa analogia dyskretnej transformaty Fouriera. Na dowolny $n$-kubitowy stan bazowy $|j⟩$ działa ona jak następuje:

$|j⟩\mapsto \frac{1}{\sqrt{N}}\sum _{k=0}^{N-1}{e}^{2\pi ijk/N}|k⟩,$

gdzie $N=2^n.$

Należy zwrócić uwagę, że wielkość $\omega =e^{2\pi i/N}$ jest „zespolonym pierwiastkiem $N$-tego rzędu” z liczby 1 (zob. wzór de Moivre’a). Spostrzeżenie to pomaga wyobrazić sobie, jak działa QFT, obrazując ją sobie w układzie współrzędnych przestrzeni zespolonej.

Zobacz też

• szybka transformata Fouriera