Korozwłóknienie

Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie

i : A \to X

gdzie $A$ i $X$ są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni $Y .$

Własności

Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia są domkniętymi injekcjami
Włożenie $i : A \to X$ jest korozwłóknieniem wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje retrakcja z $X \times I$ na $X \times {0} \cup A \times I,$ tj. na cylinder włożenia. Istotnie, własność korozwłóknienia oznacza, że każde przekształcenie z cylindra przedłuża się na całe $X \times I,$ zatem wystarczy przedłużyć identyczność na cylindrze by otrzymać szukaną retrakcję. W drugą stronę, aby przedłużyć przekształcenie z cylindra na $X \times I,$ wystarczy złożyć z nim retrakcję.