Izoterma UNILAN

Izoterma UNILAN – monowarstwowa izoterma adsorpcji odpowiadająca prostokątnemu rozkładowi energii adsorpcji (w uproszczonej formie znana jest jako izoterma Tiemkina). Zaletą izotermy UNILAN jest to, że zawiera ograniczenie energii adsorpcji oraz w konsekwencji dla niskich i wysokich ciśnień jej przebieg upodabnia się do izotermy Langmuira, a dla małych ciśnień staje się podobna do izotermy Henry’ego. Jednocześnie dla średnich ciśnień jej przebieg jest bardzo podobny do izotermy Langmuira-Freundlicha i innych równań posiadających quasigaussowskie rozkłady energii.

$\theta =\frac{1}{\mathrm{\Delta }{E}_{red}}\ln \frac{1+\bar{K}p\exp (+\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }{E}_{red})}{1+\bar{K}p\exp (-\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }{E}_{red})}$

gdzie:

• p – ciśnienie adsorbatu,
• θ = a/a_m – pokrycie powierzchni (a – wielkość adsorpcji, a_m – wielkość adsorpcji w monowarstwie),
• ΔE_red – szerokość przedziału zredukowanej energii adsorpcji:

$\mathrm{\Delta }{E}_{red}=(E_{red,max}-E_{red,min})$

gdzie $E_{red}=\frac{E}{RT}$ – zredukowana energia adsorpcji,

• $\bar{K}$ – uśredniona stała równowagi, związana ze średnią energią adsorpcji, $\bar{E}$ (K_o – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią procesu):

$\bar{K}=K_o\exp \left({\bar{E}}_{red}\right)$

Izotermę UNILAN można też zapisać w prostszych formach (ta sama ilość parametrów):

$\theta =\frac{1}{\mathrm{\Delta }{E}_{red}}\ln \frac{1+K_{min}p\exp (\mathrm{\Delta }{E}_{red})}{1+K_{min}p}$

lub:

$\theta =\frac{1}{\ln K_{max}-\ln K_{min}}\ln \frac{1+K_{max}p}{1+K_{min}p}$

gdzie:

$K_{min}=K_o\exp \left(E_{red,min}\right)$

$K_{max}=K_o\exp \left(E_{red,max}\right)$