Izoterma LF

Izoterma LF, czyli izoterma Langmuira-Freundlicha (od nazwisk Irvinga Langmuira i Herberta Freundlicha) opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada symetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której dwa parametry określające kształt funkcji rozkładu są równe $(0<m=n⩽1)$

$\theta =\frac{(\bar{K}p{)}^n}{1+(\bar{K}p{)}^n},$

gdzie:

$\theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), $\theta =a/a_m$ ($a$ – adsorpcja, $a_m$ pojemność monowarstwy),

$p$ – ciśnienie,

$n$ – parametr heterogeniczności $(0<n⩽1),$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla $n=1$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

$\bar{K}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla rozkładu symetrycznego energia charakterystyczna jest równa energii średniej)

$\bar{K}=K_o\exp \left(\frac{\bar{E}}{RT}\right),$

gdzie:

$K_o=\exp \left(\frac{\mathrm{\Delta }S}{R}\right),$

$\bar{E}$ – średnia energia adsorpcji,

$K_o$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią $\mathrm{\Delta }S$ procesu adsorpcji,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$T$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia.

Jeżeli znana jest (np. z niezależnych pomiarów) pojemność monowarstwy dla danego układu, wówczas dane eksperymentalne często przedstawia się we współrzędnych postaci liniowej tego równania:

$\log \frac{\theta }{1-\theta }=n\log \bar{K}+n\log p.$

Takie przedstawienie nie tylko pozwala łatwo stwierdzić, czy dane są zgodne z modelem (jeśli brak odchyleń systematycznych) i jakie są jego parametry.

Po formalnej zamianie ciśnienia $p$ na stężenie $c,$ izoterma LF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).