Funkcja rozkładu energii

Funkcja rozkładu energii – rodzaj funkcji rozkładu podającej prawdopodobieństwo lub gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia w zjawisku fizycznym określonej wartości energii, np. energii adsorpcji.

Ciągła funkcja rozkładu

Jeśli funkcja rozkładu energii $\chi (E),$ czyli gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia energii $E,$ jest ciągła, wówczas można wyrazić ją wzorem

$\chi (E)=\frac{dF(E)}{dE},$

gdzie:

$0⩽F(E)⩽1$ jest ciągłą dystrybuantą energii, czyli tzw. całkowym (skumulowanym) rozkładem energii.

Przy czym z warunku normalizacji wynika, że

$\underset{E_{min}}{\overset{E_{max}}{\int }}\chi (E)dE=1.$

Dyskretna funkcja rozkładu

Gdy funkcja ta ma charakter dyskretny, wtedy prawdopodobieństwo $P_i$ wystąpienia energii $E_i$ dla $n$ różnych możliwych wartości energii wyraża funkcja:

$P_i=P(E_i),$

a warunek normalizacji narzuca zależność

$\sum _{i=1}^{n}P(E_i)=1.$