Izoterma Tótha

Izoterma Tótha opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji poszerzonemu w kierunku niskich energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr $m$ określający kształt funkcji od strony wysokich energii $m=1,$

$\theta =\frac{\bar{K}p}{{[1+{\left(\bar{K}p\right)}^n]}^{1/n}},$

gdzie:

$\theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), $\theta =a/a_m$ ($a$ – adsorpcja, $a_m$ pojemność monowarstwy),

$p$ – ciśnienie,

$n$ – parametr heterogeniczności $(0<n⩽1),$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla $n=1$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

$\bar{K}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy Tótha energia charakterystyczna jest bliska energii maksimum funkcji rozkładu):

$\bar{K}=K_o\exp \left(\frac{\bar{E}}{RT}\right),$

gdzie:

$K_o=\exp \left(\frac{\mathrm{\Delta }S}{R}\right),$

$\bar{E}$ – średnia energia adsorpcji,

$K_o$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ΔS procesu adsorpcji,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$T$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Henry’ego, która jest liniowa we współrzędnych logarytmicznych oraz zwykłych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira-Freundlicha.

Po formalnej zamianie ciśnienia $p$ na stężenie $c,$ izoterma Tótha może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).