Izoterma GF

Izoterma GF, czyli uogólniona izoterma Freundlicha (ang. Generalized Freundlich isotherm), nazwana od nazwiska Herberta Freundlicha, zwana też izotermą Sipsa (została uogólniona przez Sipsa w 1948 r.) opisuje fizyczną adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu rozkładowi energii adsorpcji o charakterze zbliżonym do obciętego malejącego rozkładu eksponencjalnego. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr $n$ (określający kształt funkcji od strony niskich energii) jest równy jedności, $n=1$

$\theta ={\left(\frac{\bar{K}p}{1+\bar{K}p}\right)}^m,$

gdzie:

$\theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), $\theta =a/a_m$ ($a$ – adsorpcja, $a_m$ pojemność monowarstwy),

$p$ – ciśnienie,

$m$ – parametr heterogeniczności $(0<m⩽1),$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla $m=1$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

$\bar{K}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy GF energia charakterystyczna jest równa energii minimalnej):

$\bar{K}=K_o\exp \left(\frac{\bar{E}}{RT}\right),$

gdzie:

$K_o=\exp \left(\frac{\mathrm{\Delta }S}{R}\right),$

$\bar{E}$ – średnia energia adsorpcji,

$K_o$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią $\mathrm{\Delta }S$ procesu adsorpcji,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$T$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą równania izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira.

Po formalnej zamianie ciśnienia p na stężenie c, izoterma GF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).