Iloczyn podprosty

Iloczyn podprosty – w algebrze abstrakcyjnej (w tym algebrze uniwersalnej, teorii grup, teorii pierścieni i teorii modułów) taka podalgebra iloczynu prostego, która w całości zależy od wszystkich jej czynników, ale niekoniecznie stanowi ich pełny iloczyn prosty. Pojęcie zostało wprowadzone przez Garretta Birkhoffa w 1944 roku, okazawszy się potężnym uogólnieniem iloczynu prostego.

Definicja

Iloczyn podprosty to taka podalgebra (w sensie algebry uniwersalnej) $A$ iloczynu prostego $\prod_{i} A_{i},$ dla której każdy indukowany rzut jest suriekcją (gdzie rzut indukowany oznacza złożenie $π_{j} \circ ι : A \to A_{j}$ rzutu $π_{j} : \prod_{i} A_{i} \to A_{j}$ z włożeniem podalgebry $ι : A \to \prod_{i} A_{i}$ ).

Zobacz też

Bibliografia

Szablon:Cytuj pismo

Iloczyn podprosty

Definicja

Zobacz też

Bibliografia

Menu nawigacyjne

Szukaj