Hiperpłaszczyzna

Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:

$a_1\cdot x_1+a_2\cdot x_2+\dots +a_n\cdot x_n=A,$

gdzie nie wszystkie współczynniki $a_i$ są zerami.

Hiperpłaszczyzna ma wymiar o 1 mniejszy niż przestrzeń, w której się zawiera. Na przykład w przypadku przestrzeni 2-wymiarowej jest to prosta, 3-wymiarowej – płaszczyzna.

Innymi słowy hiperpłaszczyzna jest podprzestrzenią afiniczną wymiaru $n-1,$ zanurzoną w przestrzeni ${ℝ}^n.$

Uogólnieniem hiperpłaszczyzny jest hiperpowierzchnia.

Zobacz też

• hiperpowierzchnia
• płaszczyzna
• podprzestrzeń liniowa

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa, 1984, Szablon:ISBN, T. 2, s. 206, Hiperpowierzchnia
• Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, Szablon:ISBN, s. 82, Hiperpłaszczyzna