Fluktuacja

Fluktuacja, wahania przypadkowe – przypadkowe, niedające się przewidzieć, odchylenia od wartości średniej zmiennej losowej – np. wielkości fizycznej – podlegającej stochastycznym zmianom w czasie i nie wykazujące żadnej tendencji.

Fluktuacje obecne są we wszelkich procesach stochastycznych, w fizyce zarówno w układach klasycznych, jak i kwantowych, także w ekonometrii, biologii itp. Związane są nieodłącznie z błędami statystycznymi oraz prognostycznymi. Występują jako składowa szeregu czasowego (trend + sezonowość + wahania przypadkowe).

Dla wielkości addytywnych, tj. proporcjonalnych do liczby N cząstek układu, dyspersja danej wielkości A(t) związana z jej fluktuacjami ${\sigma }^2(A)=⟨A^2⟩-⟨A{⟩}^2$ jest proporcjonalna do N. Wobec tego względna fluktuacja

$\frac{\sigma (A)}{A}=\frac{\sqrt{N}}{N}=\frac{1}{\sqrt{N}}.$

Stąd dla układów makroskopowych, gdzie N jest rzędu liczby Avogadra, wpływ fluktuacji jest tak mały, że zazwyczaj może być pominięty.

Przykłady fluktuacji

• drobne odchylenia w wartości gęstości w poszczególnych miejscach układu gazowego w stosunku do ilorazu ogólnej masy gazu i jego objętości
• wahania pH gleby, wilgotności
• w ekonomii np. efekty nieurodzaju, katastrof naturalnych, klęsk żywiołowych, wojen

Zobacz też

• biały szum
• fizyka statystyczna
• fluktuacja fazy
• fluktuacje kwantowe
• perturbacja
• procesy stochastyczne
• ruchy Browna
• szum