Ciało wyrażeń wymiernych

Z testwiki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Ciało wyrażeń wymiernych[1] (ciało funkcji wymiernych[2]) – ciało ułamków całkowitego pierścienia wielomianów[1][2][3][4][5][6].

Niech będzie dana dziedzina całkowitości ℜ. Pierścień wielomianów ℜ[x] również stanowi dziedzinę całkowitości[1]. Można zatem dla tego pierścienia wielomianów skonstruować ciało ułamków, zwane ciałem wyrażeń wymiernych[1].

Elementy ciała wyrażeń wymiernych są postaci fg, gdzie f jest wielomianem, a g jest wielomianem niezerowym[1]. Elementy te nazywane są wyrażeniami wymiernymi[1].

Przypisy

Szablon:Przypisy

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, Szablon:ISBN; s. 336.
  2. ↑ 2,0 2,1 Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, Szablon:ISBN, s. 195, Definicja 133.
  3. ↑ Szablon:Cytuj
  4. ↑ Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, Szablon:ISBN, s. 175, Przykład.
  5. ↑ Szablon:MathWorld
  6. ↑ Pierre Antoine Grillet, Abstract algebra, 2007, s. 124.
Źródło: „https://pl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Ciało_wyrażeń_wymiernych&oldid=7524”