Bramka CNOT

Symbol bramki CNOT używany w obliczeniach kwantowych i na schematach obwodów kwantowych

Bramka CNOT (ang. controlled not, sterowane zaprzeczenie, kontrolowane NOT, kontrolowana negacja, CN, CNot) – uniwersalna dwukubitowa bramka kwantowa. Jest reprezentowana przez 4 × 4-wymiarową macierz unitarną postaci:

$\mathrm{CNOT}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right].$

Bramka ta odwraca drugi kubit (docelowy) wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy kubit (sterujący) jest równy $|1⟩.$ Jeżeli rozważymy tylko dwie wartości wejściowe $(|0⟩\text{i}|1⟩),$ to wyjście docelowe bramki CNOT odpowiada standardowej bramce XOR:

Wejście		Wyjście
Sterujący	Docelowy	Sterujący	Docelowy
$|0⟩$	$|0⟩$	$|0⟩$	$|0⟩$
$|0⟩$	$|1⟩$	$|0⟩$	$|1⟩$
$|1⟩$	$|0⟩$	$|1⟩$	$|1⟩$
$|1⟩$	$|1⟩$	$|1⟩$	$|0⟩$

Działanie bramki CNOT dla wektorów bazowych (stanów bazowych) $|00⟩,$ $|01⟩,$ $|10⟩$ oraz $|11⟩$ można przedstawić następująco:

CNOT:

$|00⟩\to |00⟩,$

$|01⟩\to |01⟩,$

$|10⟩\to |11⟩,$

$|11⟩\to |10⟩,$

Bramka kontrolowanej negacji ma podstawowe znaczenie dla obliczeń kwantowych, jako tzw. uniwersalna bramka kwantowa.