Beczka (bryła geometryczna)

Beczka

Beczka – geometryczna bryła obrotowa powstająca przez obrót figury płaskiej ograniczonej łukiem, dwoma odcinkami jednakowej długości prostopadłymi do osi obrotu i osią obrotu, dookoła tej osi.

Wzory

• $D$ – średnica beczki w jej najszerszym punkcie,
• $d$ – średnica beczki w jej najwęższym punkcie,
• $H$ – wysokość beczki.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem elipsy:

$V=\frac{1}{12}\pi H(2D^2+d^2),$

gdy $d=0,$ bryła upraszcza się do elipsoidy, gdy $d=D$ – do walca.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem paraboli:

$V=\frac{1}{15}\pi H(2D^2+Dd+\frac{3}{4}{d}^2),$

gdy $d=D,$ bryła upraszcza się do walca.

Zobacz też

• walec
• stożek
• kula