Siedmiokąt

Siedmiokąt foremny

Siedmiokąt (siedmiobok, heptagon) – wielokąt o siedmiu bokach i siedmiu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym siedmiokącie wynosi 900°.

Siedmiokąt foremny to wielokąt foremny o siedmiu równych bokach oraz kątach wewnętrznych o mierze ${128\frac{4}{7}}^{\circ }\approx 128,57^{\circ }.$ Niemożliwy do skonstruowania za pomocą cyrkla i linijki. Ma dwa razy więcej przekątnych niż boków.

Brytyjskie monety o nominałach 20 pensów i 50 pensów mają kształt siedmiokąta foremnego.

Własności

Przybliżona (ok. 0,2% błędu) konstrukcja siedmiokąta foremnego

Niech $a$ oznacza długość jednego boku siedmiokąta foremnego, wówczas:

• obwód: $L=7a$
• pole powierzchni: $S=\frac{7}{4}{a}^2\mathrm{ctg}\frac{\pi }{7}\approx 3,63391\cdot a^2$
• miara kąta środkowego okręgu opisanego, opartego na boku: $\frac{360^{\circ }}{7}\approx 51,43^{\circ }$
• miara kąta wewnętrznego: $180^{\circ }-\frac{360^{\circ }}{7}\approx 128,57^{\circ }$

Linki zewnętrzne

• Szablon:Pismo Delta
• Szablon:MathWorld [dostęp 2024-11-03].