Reakcja pierwszego rzędu

Reakcja pierwszego rzędu – reakcja, w której równaniu kinetycznym (w postaci jednomianu potęgowego) suma wykładników potęg jest równa 1Szablon:R. Można też ją zdefiniować jako reakcję elementarną, której szybkość jest proporcjonalna do stężenia tylko jednego reagentuSzablon:R. Jej rząd reakcji równy jest jeden, a równanie kinetyczne ma formę: szybkość reakcji = k × stężenie substratuSzablon:R.

Zależności kinetyczne

Krzywe kinetyczne reakcji pierwszego rzęduSzablon:R
c – stężenie substratu, a – stężenie początkowe, k – stała szybkości reakcji, t_1/2 – czas połowicznej przemiany

W reaktorze zbiornikowym pracującym okresowo reakcję rzędu pierwszego względem substratu A opisuje równanie kinetyczne:

$r=kc,$

gdzie:

$c$ – stężenie substratu A,

$k$ – stała szybkości reakcji.

Zakładając idealne wymieszanie reagentów, równanie bilansu masy składnika A przyjmuje postać:

$\frac{dc}{dt}=-kc,$

a po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu:

$\ln c=-kt+\ln a,$

czyli

$c=a\cdot e^{-kt},$

gdzie $a$ – początkowe stężenie substratu A.

Powyższe zależności ilustrują wykresySzablon:R:

• krzywa wykładnicza w układzie współrzędnych $c-t,$
• prosta o współczynniku kierunkowym $k$ w układzie $\ln c-t.$

Na ich podstawie można obliczyćSzablon:R np.:

• czas połowicznej przemiany (okres półtrwania) substratu: $t_{1/2}=\ln 2/k=0,6933/k,$
• średni czas życia, równy odwrotności stałej szybkości reakcji: $\tau =1/k.$

Gdy $t=\tau =1/k,$ z równania kinetycznego wynika zależność: $\ln (a/c)=1$ (stężenie $c_{\tau }=a/e$).

Przykłady reakcji pierwszego rzędu

Charakterystycznymi przykładami reakcji pierwszorzędowych są:

• reakcje jednocząsteczkowe, które nie są wynikiem zderzeń cząsteczek różnych reagentów, np. reakcje rozpadu promieniotwórczego lub termicznego
• „reakcje pseudojednocząsteczkowe” („kryptodwucząsteczkowe”), których szybkość zależy od prawdopodobieństwa zderzeń cząsteczek reagentów, ale stężenie jednego z nich jest na tyle duże, że jego zmiany wskutek przebiegu reakcji są zaniedbywalnie małe, np. reakcja estryfikacji w rozcieńczonych roztworach alkoholowych lub reakcje hydrolizy, takie jak inwersja sacharozy, w rozcieńczonych roztworach wodnych.

Zobacz też

• metody wyznaczania rzędu reakcji chemicznej
• reakcja zerowego rzędu
• reakcja drugiego rzędu