Fala płaska

Animacja trójwymiarowa przedstawiająca propagację fali płaskiej.

Graficzne przedstawienie fali płaskiej w przestrzeni

Rozchodzenie się fali płaskiej na płaszczyźnie

Fala płaska – fala, której powierzchnie falowe (powierzchnie o jednakowej fazie) tworzą równoległe do siebie linie proste, gdy fala rozchodzi się po powierzchni, lub płaszczyzny, gdy rozchodzi się w przestrzeni trójwymiarowej.

Matematycznie funkcja opisująca falę płaską jest rozwiązaniem równania falowego. Funkcja ta nosi nazwę funkcji falowej ma postać:

$u(\overrightarrow{x},t)=A{e}^{i(\overrightarrow{k}\overrightarrow{x}-\omega t)},$

gdzie:

$i$ – jednostka urojona,

$\overrightarrow{k}$ – wektor falowy,

$\omega$ – częstość kołowa,

$A$ – amplituda fali.

Dobierając układ współrzędnych tak, by fala rozchodziła się wzdłuż osi $X,$ równanie powyższe upraszcza się do:

$u(x,t)=A{e}^{i(kx-\omega t)}$

lub

$u(x,t)=A\cos (kx-\omega t).$

Występujące w tych dwóch równaniach $k$ jest nazywane liczbą falową.

Zastosowanie w mechanice kwantowej

Fala płaska jest rozwiązaniem równania Schrödingera dla cząstki swobodnej. Funkcja falowa ma postać:

$\mathrm{\Psi }(x,t)=A{e}^{i(kx-\omega t)}$

$k$ jest zaś związane z pędem cząstki zależnością:

$p=\hslash k,$

gdzie $\hslash$ jest stałą Plancka podzieloną przez $2\pi .$

Zobacz też

• fala elektromagnetyczna
• fala kulista
• fala nośna
• fala podłużna
• fala poprzeczna
• oscylator
• ruch harmoniczny