Harmonika (matematyka)

Harmonika – funkcja postaci:

$u(t)=A\sin (\omega t+\phi ),$

gdzie:

$A$ – amplituda,

$\omega$ – prędkość kątowa (pulsacja),

$\phi$ – faza początkowa.

Inną, równoważną postacią harmoniki jest zapis:

$u(t)=a\sin \omega t+b\cos \omega t,$

gdzie wielkości $A,a,b$ są elementami trójkąta prostokątnego w przestrzeni fazowej i:

$A=\sqrt{a^2+b^2},$

$\mathrm{tg}\phi =\frac{b}{a}.$

Zmiany wartości harmoniki nazywa się drganiami harmonicznymi.

Harmoniki to funkcje okresowe o okresie:

$T=\frac{2\pi }{\omega }.$

Kombinacja liniowa kilku harmonik jest ciągle harmoniką o tej samej częstotliwości, odpowiedniej amplitudzie i fazie (które można wyznaczyć zarówno graficznie, jak i liczbowo).

Zobacz też

• harmoniki sferyczne