Współrzędne barycentryczne (matematyka)

Współrzędne barycentryczne – układ współrzędnych zdefiniowany przez wierzchołki sympleksu.

Niech $x_{0}, x_{1}, \dots, x_{n}$ będą wierzchołkami sympleksu w n-wymiarowej przestrzeni liniowej $A .$

Jeśli dla pewnego punktu $p \in A :$

(a_{0} + \dots + a_{n}) p = a_{0} x_{0} + \dots + a_{n} x_{n},

to $(a_{0}, \dots, a_{n})$ są współrzędnymi barycentrycznymi punktu $p .$

Punkt

b = \frac{a_{0} + \dots + a_{n}}{n + 1}

jest barycentrum (środkiem masy) sympleksu, stąd nazwa tego układu.

Bibliografia