Współczynnik sprężystości

Współczynnik sprężystości – stała określająca wielkość odkształcenia w odpowiedzi na siły działające na ciała sprężyste. Współczynnik sprężystości nie jest pojęciem jednoznacznym i jest używany w różnych kontekstach jako:

• stała materiałowa
  • liniowy współczynnik sprężystości (odwrotność modułu Younga)
  • współczynnik sprężystości poprzecznej
  • współczynnik sprężystości objętościowej
• stała określająca cechy danego ciała (sprężyny, drutu)

Jednostka współczynnika zależy od jego rodzaju.

Współczynnik sprężystości ciała

Współczynnik sprężystości wzdłużnej

Jeżeli ciało, np. drut czy sprężyna, jest wydłużane przy użyciu siły $F,$ wówczas współczynnik sprężystości wzdłużnej definiuje się jako iloraz siły do wydłużenia

$k=\frac{F}{\mathrm{\Delta }x},$

gdzie:

$F$ – siła rozciągająca w N,

$\mathrm{\Delta }x$ – wydłużenie ciała w m,

$k$ – współczynnik sprężystości sprężyny (drutu) w N/m,

przy czym współczynnik tak obliczony ma sens przy założeniu, że siła nie przekracza zakresu sprężystości ciała.

Współczynnik sprężystości przy zginaniu

– określa się podobnie jak wyżej. Wówczas $\mathrm{\Delta }x$ oznacza wielkość ugięcia ciała, np. belki.

Współczynnik sprężystości przy skręcaniu

Jeżeli ciało, np. drut czy sprężyna, jest skręcane przy użyciu momentu sił $M,$ wówczas współczynnik sprężystości przy skręcaniu definiuje się za pomocą wzoru

$M=k\alpha ,$

gdzie $\alpha$ jest kątem skręcenia. Jednostką tak określonego $k$ jest N·m/rad

Zobacz też

• moduł Younga
• odkształcenie
• prawo Hooke’a
• siła sprężystości

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę