Współczynnik mocy

Współczynnik mocy, $\cos \phi$ – stosunek mocy czynnej do mocy pozornej, czyli stosunek mocy użytecznej do iloczynu napięcia i prądu.

Powszechnie dziś stosowane w elektrotechnice pojęcie współczynnika mocy $\cos \phi$ wprowadził pod koniec XIX wieku uczony polskiego pochodzenia Michał Doliwo-Dobrowolski pracujący wówczas w niemieckim koncernie AEG.

W obwodach zasilanych napięciem sinusoidalnie zmiennym, a powodujących powstawanie prądu o przebiegach okresowych niesinusoidalnych, rozpatruje się bardzo często dwie składowe współczynnika mocy:

• $\cos \phi$ – składową związaną z przesunięciem fazowym między pierwszą harmoniczną prądu i napięciem;
• $\gamma$ – składowa związana z odkształceniem przebiegów prądu w stosunku do przebiegu napięcia.

Całkowity współczynnik mocy wynosi wtedy:

$\lambda =\gamma \cos \phi .$

Moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić graficznie w postaci trójkąta prostokątnego, zwanego trójkątem mocy. Z trójkąta tego wynika, że współczynnik mocy jest ilorazem mocy czynnej i pozornej:

$\lambda =\frac{P}{S}$

gdzie:

$P=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{V}_S{i}_{S}dt$ – moc czynna,

$S=U_{SK}^{RMS}\cdot I_{SK}^{RMS}$ – moc pozorna (zespolona).

Przy sinusoidalnym napięciu zasilania:

$P=\frac{I_1^{RMS}}{I_2^{RMS}}\cdot \cos \phi$

$\cos \phi =\frac{P}{S}.$

Odbiorniki prądu przemiennego pobierają ze źródła moc pozorną $S,$ a oddają na zewnątrz moc czynną $P$ w postaci energii cieplnej lub mechanicznej (wykonanej pracy).

Zobacz też

• poprawa współczynnika mocy

Bibliografia

• Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu przemiennego i metody jego poprawy, OWPW, Warszawa 2000, Szablon:ISBN.
• Szablon:Cytuj