Wektor Blocha

W mechanice kwantowej wektor Blocha jest euklidesową geometryczną reprezentacją stanu kwantowego dwupoziomowego układu kwantowego.

Ogólna definicja

Każdą macierz gęstości $\rho$ stanu dwupoziomowego można sparametryzować jako

$\rho =\frac{1}{2}(I_2+x{\sigma }_x+y{\sigma }_y+z{\sigma }_z),$

gdzie $I_2$ jest dwuwymiarową macierzą jednostkową, zaś ${\sigma }_x,$ ${\sigma }_y$ i ${\sigma }_z$ to macierze Pauliego, zaś współczynniki x, y i z to współrzędne wektora Blocha.

Rozkład ten jest jednoznaczny. Dla stanów czystych długość wektora Blocha równa jest 1, dla stanów mieszanych jest mniejsza. W szczególności dla stanu całkowicie mieszanego długość wektora Blocha równa jest zero.

Stan czysty

Szablon:Osobny artykuł Jeżeli wektor stanu wyraża się wzorem

$|\psi ⟩=\cos \theta |0⟩+e^{i\varphi }\sin \theta |1⟩,$

wtedy wektor Blocha w przestrzeni rzeczywistej $R^3$ $[x,y,z]$ jest dany przez

$\begin{array}{cc}x& =\sin 2\theta \times \cos \varphi ,\\ y& =\sin 2\theta \times \sin \varphi ,\\ z& =\cos 2\theta .\end{array}$

Zobacz też

• sfera Blocha

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld