Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny

Z testwiki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ilustracja twierdzenia – jeśli prosta ℓ jest prostopadła do dwóch prostych z płaszczyzny P, to jest też prostopadła do całej tej płaszczyzny

Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny – twierdzenie matematyczne w geometrii, konkretniej stereometrii. Mówi ono, że jeśli:

  1. dwie proste są współpłaszczyznowe i nierównoległe oraz
  2. inna prosta jest prostopadła do nich,

to ta trzecia prosta jest prostopadła do całej płaszczyzny, w której leżą dwie pierwsze[1]Szablon:Odn. Dowód tego faktu opiera się na własnościach trójkątów podobnych[1]Szablon:Odn. Fakt ten jest używany w dowodzie twierdzenia o trzech prostopadłychSzablon:Odn[2][3].

Twierdzenie to należy do podstawy programowej matematyki w polskich szkołach średnich w zakresie rozszerzonym[4].

Przypisy

Szablon:Przypisy

Bibliografia

  1. ↑ 1,0 1,1 Szablon:Otwarty dostęp Mariusz Plaszczyk, Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-24].
  2. ↑ Szablon:Otwarty dostęp Adrian Karpowicz, Twierdzenie o 3 prostych prostopadłych, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-28].
  3. ↑ Szablon:Pismo Delta
  4. ↑ Szablon:Otwarty dostęp Podstawa programowa. Liceum ogólnokształcące i technikum. Matematyka, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Serwis Ministerstwa Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-24].
Źródło: „https://pl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Twierdzenie_o_prostej_prostopadłej_do_płaszczyzny&oldid=8425”