Trzynastokąt foremny

Trzynastokąt foremny

Trzynastokąt foremny (inaczej triskaidekagon) – wielokąt wypukły, który ma trzynaście boków jednakowej długości oraz trzynaście równych kątów. Każdy z nich ma miarę około 152,308°, zaś suma wszystkich kątów wewnętrznych jest równa 1980°.

Skonstruowanie trzynastokąta foremnego za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki jest niemożliwe (zob. twierdzenie Gaussa-Wantzela). Jest ono jednak wykonalne przy użyciu tzw. konstrukcji neusis, w której można stosować obracającą się linijkę z podziałką.

Pole powierzchni trzynastokąta foremnego o boku $a$ wyraża się wzorem:

$P=\frac{13}{4}{a}^2\mathrm{ctg}\frac{\pi }{13}\approx 13,1858\cdot a^2.$

Zobacz też

• wielokąt foremny