Testwiki:Artykuły na Medal/zajawki/Ekstremum funkcji

{{Wikipedia:Artykuły na Medal/zajawki/nagłówek

|wyróżnienie = AnM
|uzyskał data = 2007-11-05
|uzyskał dyskusja = Wikipedia:Propozycje do Artykułów na Medal/Ekstremum funkcji
|stracił data = 2014-07-21
|stracił dyskusja = Wikipedia:Propozycje do Artykułów na Medal/Ekstremum funkcji/weryfikacja
|ostatnia ekspozycja = 2008-05-06
|zajawka = 

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Poszukiwanie ekstremów jest ważne w praktycznych zastosowaniach matematyki, na przykład w technice i statystyce. Wiele zagadnień optymalizacyjnych sprowadza się do poszukiwania ekstremów odpowiednich funkcji, jak na przykład funkcji kosztu, albo miary jakości dla różnych parametrów danego urządzenia. Teoria ekstremów w naturalny sposób ma silny związek z teorią nierówności: wiele problemów i twierdzeń można formułować równoważnie tak w języku ekstremów, jak i nierówności, co rzuca światło na obie te dziedziny. Czytaj więcej …

}}

2008-03-11

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Funkcja $f(x)$ przyjmuje w punkcie $x_0$ maksimum lokalne (odpowiednio: minimum lokalne), jeśli w pewnym otwartym otoczeniu tego punktu (np. w pewnym przedziale otwartym) funkcja nigdzie nie ma wartości większych (odpowiednio: mniejszych). Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu $x_0$ funkcja nie ma również wartości równych $f(x_0),$ to jest to maksimum (odpowiednio: minimum) lokalne właściwe. Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi. Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiórczo ekstremami globalnymi.

2008-05-06

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Poszukiwanie ekstremów jest ważne w praktycznych zastosowaniach matematyki, na przykład w technice i statystyce. Wiele zagadnień optymalizacyjnych sprowadza się do poszukiwania ekstremów odpowiednich funkcji, jak na przykład funkcji kosztu, albo miary jakości dla różnych parametrów danego urządzenia. Teoria ekstremów w naturalny sposób ma silny związek z teorią nierówności: wiele problemów i twierdzeń można formułować równoważnie tak w języku ekstremów jak i nierówności, co rzuca światło na obie te dziedziny.